高斯-克吕格平面直角坐标系

时间:2015-03-03     点击:加载中   【打印此页】  【关闭

  等角投影又称正形投影(Orthomorphic Projection),或相似投影。由于该投影在投影后 得到的图形与投影前椭球面上的原形保持相似,因而被广泛采用。高斯-克吕格投影 (Gauss-Kruger Projection)就属于一种等角投影。如图2-8 所示,设想有一个椭圆柱面横套 在地球椭球外面,与某一大地子午线相切,且椭圆柱中心轴经过椭球中心。与椭圆柱面相切 的子午线称为中央子午线(Central Meridian),或叫轴子午线。 高斯- 克吕格投影又称为横轴椭圆柱等角投影( Transverse Ellipsoid Cylindrical Projection),通常简称高斯投影。如图2-9 所示,投影计算以后可以获得以下投影效果:

  (1) 投影以后角度无变形。

  (2) 投影以后中央子午线为一条直线,其长度无变形。其余子午线投影后均凹向中央子 午线,其长度有变形。

  (3) 投影以后赤道也为一条直线,但长度有变形。其余纬线投影后均凹向两极,其长度 有变形。

  投影后的中央子午线和赤道皆为一条直线,如果以中央子午线和赤道分别为X 轴、Y 轴, 以两者的交点O 为坐标原点,这就构成了高斯-克吕格平面直角坐标系(Gauss-KrugerPlanimetric Rectangular Coordinate System)。投影后的平面坐标(x , y)可以根据一定的解析 式求得,这种投影不能用任何的几何透视方法严格表达。高斯投影的精确解析式形式冗繁, 这里不作讨论,有兴趣的读者请参阅有关资料。


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