地球形状——协议地球坐标系(CTS)

时间:2015-02-02     点击:加载中   【打印此页】  【关闭

  根据前面2.2.1 的论述,我们已经可以描述GPS 卫星在观测历元t 的瞬时天球坐标系中 的坐标。但天球坐标系与地球自转无关,而待定点的位置却多半在地表上,所以必须建立一 个与地球固联的坐标系来描述待定点的位置。本小节介绍的地球坐标系主要包括:天文坐标 系、地心空间直角坐标系和地心大地坐标系。为此,我们先来讨论一下地球的形状。

  公元前 6 世纪,古希腊哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras)提出地圆说。两百多年后,亚里 斯多德(Aristotle)根据月食(Lunar Eclipse)时月球上的地影是一个圆,第一次论证了地球 是个球体。公元16 世纪,麦哲伦(Magellan,Ferdinand)船队的环球航行,用实践证明了地 球是一个球体。人类的祖先花了两千多年的时间终于搞清楚地球是“圆的”,而这只是对地 球形状定性的描述。对地球形状定量描述始于公元前3 世纪,希腊天文学家埃拉托色尼斯 (Eratosthenes)运用他首创的子午圈弧度测量法(Arc Measurement)测得地球半径约合 6 267km,与现在的观测值相比误差仅为2%。继埃拉托色尼斯之后,公元前1 世纪的波斯丹 尼(Posidonius)和公元8 世纪的中国唐代高僧一行(683~727)都利用类似的方法进行过精 度不等的弧度测量。

  近代大地测量发现地球更接近于两极略扁的椭球,长短半径相差约21km。进一步的研 究还发现,在地球南北极方向上,北半球的半径比南半球的半径略短,类似于一个梨形。自 然地表的高原、盆地、山脉以及河流等使得真实地球的形状起伏较大而且又极不规则,不适 合用来代表地球的形状。后来,人们发觉占地球面积约71%的海洋面的形状比较规则,于是 提出了大地水准面的概念。所谓水准面(Level Surface),就是水处于静止时的表面。设想在 重力作用下,静止的海水面无限延伸,穿越大陆、岛屿、山川和平原而形成的自行封闭的曲 面,就称为大地水准面(Geoid)。大地水准面是水体在地球重力作用下达到平衡而形成的物 理表面,是一个重力等位面(Gravitational Equipotential Surface),又是一个相对比较规则光 滑的曲面,因此通常被用来代表地球的形状。由于地球内部物质分布不均匀,导致大地水准 面也不是一个规则曲面,但这种不规则的起伏比陆地和海底的起伏幅度要小得多,全球来讲 大约有100 多米的起伏。

  大地水准面的不规则使我们不能用一个简单函数来表达它,但从总体上看起伏并不大。 为了便于计算,科学家们选择了规则的椭球来代表大地水准面的形状(或者说是地球形状)。 这个椭球称为地球椭球(Earth Ellipsoid)。确定一个地球椭球需要有椭球参数和椭球的定位、 定向。前者描述椭球的大小和形状;后者描述椭球与大地水准面的相互位置关系。对于旋转 椭球(Ellipsoid of Gyration)而言,一般用椭球长半轴(Semi-major Axis)和扁率(FlatteningFactor)两个参数表达。1967 年以后,为了从几何和物理两个方面来研究地球,国际上普遍 采用4 个参数表达地球椭球,它们是椭球长半轴a,引力常数和地球质量乘积GM,地球重 力场二阶带球谐系数J2 和地球自转角速度ω 。所谓椭球的定位、定向,主要是使椭球中心与 地球质心之间、椭球短轴与地球自转轴之间以及起始大地子午面与起始天文子午面之间保持 某种关系,从而确定椭球与大地水准面的相互关系。一个大小、形状和定位、定向都已经确定 的地球椭球称为参考椭球(Reference Ellipsoid)。参考椭球一经确定,则标志着大地坐标系已经 建成。

  如果把地球椭球近似看成一个匀质椭球,那么它对GPS卫星的引力作用就是中心引力。大地水准面和椭球面的差异,也就是地球形状不规则的小扰动部分,称为 大地水准面差距(Geoid Separation),简称差距,常用Ng 表示。知道了大地水准面差距也就 可以确定大地水准面的整体形状。

  以大地水准面和参考椭球为基准,可以定义不同类型的地球坐标系。

尊敬的访客:如果您想了解或购买GPS定位 防盗产品,请点击下方按钮联系我们

您也可以直接拨打客服热线:4007-888-200


推荐阅读:
速解算整周未知数方法(FARA)——搜索法
地球引力场摄动对GPS定位卫星的影响
GPS定位系统之地球引力摄动位(扰动位)
卫星在地球坐标系中的位置
GPS年计时系统
  • 上一篇:协议天球坐标系
  • 下一篇:天文坐标系
  • ↓ QQ咨询 ↓